среда, 10 августа 2011 г.

Относительность в математике

Все различия между двумя числами или двумя единицами измерения выявляются только при сравнении двух чисел или двух единиц измерения. Все результаты сравнения являются относительными, поскольку зависят от того, какой из двух элементов берется за основу при сравнении. Относительность результатов сравнения отображается различного вида симметриями. Если за основу симметрии берется точка «ноль», то в результате получается зеркальная симметрия. Если за основу симметрии берется точка «единица» - в результате получается обратная симметрия. Для единиц измерения углов обратная симметрия трансформируется в перпендикулярную симметрию, которой обладают значения тригонометрических функций.

Сравнение двух любых чисел не возможно без наличия общего основания, в качестве которого выступает единица измерения. Для расположения любых чисел в порядке возрастания в современной математике в качестве единицы измерения чисел используются системы счисления: двоичная, троичная, восьмеричная, десятичная, шестнадцатеричная и другие. Сравнение двух чисел с различными основаниями не возможно без приведения их к общему основанию.

Сравнение двух чисел при разных единицах измерения становится возможным при использовании третьей единицы измерения – одной из систем счисления, например, десятичной.

Результат сравнения двух чисел описывается понятиями «больше» и «меньше». Относительность сравнения чисел выражается в том, что результат сравнения зависит от того, какое число берется за основу при сравнении. Например, если сравнивать числа 2 и 3, мы получим два результата:

2 меньше 3
3 больше 2


На первом месте принято записывать число, которое берется за основу при сравнении, на втором - то число, с которым оно сравнивается. Результаты сравнения обладают свойством зеркальной симметрии – при изменении основания результат изменяется на противоположный. Точкой зеркальной симметрии является равенство двух сравниваемых чисел. Результаты сравнения двух чисел аналогичны относительной системе координат:

меньше – равно – больше
минус – ноль – плюс


Сравнение двух единиц измерения возможно при наличии общей точки «ноль». Результатом сравнения двух различных единиц измерения может быть заключение о перпендикулярности или параллельности этих единиц измерения. Параллельность или перпендикулярность одной единицы измерения относительно другой – это понятия относительные.

Пояснение для блондинок: Дальше мы посмотрим, как и откуда появилась числовая ось.

Комментариев нет:

Отправить комментарий