Решаем очередную задачу по тригонометрии. Здесь есть синус на синус и косинус на косинус. Вот только углы разные у одинаковых тригонометрических функций.
cos62*cos28-sin62*sin28
Начнем с анализа ситуации. Если бы подобную задачку на подкинула Природа, думать особо нечего — Природа очень умная, но не хитрая. Поскольку задача находится в учебнике, значит её придумал человек. А люди очень коварные существа, всю жизнь пытаются кого-то перехитрить. Вот и здесь. Углы у нас даны в градусах. Посмотрим на сумму этих углов — они равна 90 градусов. Не спроста всё это. За этим грозным тригонометрическим выражением явно кроется что-то более простое.
Используем заморские знания о преобразовании тригонометрических функций и приведем все наши синусы и косинусы к одному углу, а потом посмотрим, что из этого получилось. Один косинус превращаем в синус, один синус превращаем в косинус. В результате у нас получились тригонометрические функции с одинаковым углом. Здесь не имеет значения, к какому углу мы придем в итоге — к углу в 28 градусов или к углу 62 градуса, результат будет одинаковым.
Вот теперь у нас получилось что-то более понятное. Дальше вспоминаем первый класс — от перестановки сомножителей произведение не меняется. После этого вспоминаем детский садик — если у нас что-то отнять, мы расплачемся, потому что у нас ничего не останется. Как раз наш случай. В математике это «ничего» обозначается цифрой ноль. Вот этот ноль и был спрятан за таким страшным тригонометрическим выражением.
