суббота, 18 сентября 2010 г.

Факториал

Факториалом в математике называют произведение всех натуральных чисел, включая указанное число. Обозначается факториал восклицательным знаком после числа, например 4!. Так что, если вы встретили восклицательный знак в математике, это совсем не означает "Вау! Число!". Это просто факториал. Из священных математических текстов нужно выучить одну фразу "Факториал нуля равен единице". Почему факториал нуля равен единице? Читайте по ссылке. Точные значения факториалов чисел до 50 приведены на рисунке.

Факториал. Точные значения факториалов чисел до 50. Как считать факториал. Вычисление факториала картинка. Факториал нуля равен единице фото. Факториал 1, 2, 3, 4, 5. Посчитать факториал, нахождение факториала. Значение факториала натурального числа. Математика для блондинок.
На картинке показано, как считать факториал для натурального числа 7. Вычисление факториала других чисел производится точно так же: все числа от одного до указанного перед восклицательным знаком перемножаются между собой.

Факториал 1 (единицы) равен единице.
1! = 1
Факториал 2 (двух) равен двум.
2! = 1 · 2 = 2
Факториал 3 (трех) равен шести.
3! = 1 · 2 · 3 = 6
Факториал 4 (четырех) равняется двадцати четырем.
4! = 1 · 2 · 3 · 4 = 24
Факториал 5 равен ста двадцати.
5! = 1 · 2 · 3 · 4 · 5 = 120
Ну и так далее.

В общем виде формулу для нахождения факториала можно записать так:

n! = 1 · 2 · 3 · 4 · ... · (n - 2) · (n - 1) · n


Таблица факториалов до 255 представлена на отдельной странице.

Кстати, если вы будете ехать за рулем автомобиля и увидите восклицательный знак в треугольнике на белом или желтом фоне - это не урок математики с факториалами, это дорожный знак "Внимание!".

Математика для блондинок. Дорожный знак Внимание. Восклицательный знак на желтом фоне или в треугольнике.
Здесь не нужно ничего друг на дружку умножать. Нужно отложить в сторонку косметичку, перестать болтать по мобильному телефону и крепче держаться за руль автомобиля. Внимательно смотрите не по сторонам, а на дорогу. Впереди могут быть неприятные сюрпризы. Чтобы неприятные сюрпризы на дороге не превращались в неприятные ситуации, их обозначают этим дорожным знаком.

Найти решение:

Чему равен 50 факториал - последняя строчка таблицы факториалов на картинке дает точный ответ на этот вопрос. Приблизительное значение (более короткая запись числа) можно посмотреть на отдельной странице "Таблица факториалов до 255".

Действие факториала - математически действие факториала представляет собой последовательность умножения натуральных чисел между собой. Такой себе математический междусобойчик во множестве натуральных чисел.

Факториал 15 равен - ответ можно посмотреть в таблице факториалов на картинке.

Как считать факториал - здесь в тексте написано, как считается факториал, а на картинке есть пример факториала семи (7!).

Факториал от нуля - равен единице, как бы странно это не выглядело. Но, таковы математические догмы. На картинке большими синими цифрами написано.

Как счетать факториал - вообще-то, у меня написано как "счИтать" факториал. Мне кажется, помимо факториалов, вам не помешает изучить курс "Русский язык для блондинок". А то не красиво будет смотреться фраза "Я табе лублу!" краской на асфальте.

Математика для блондинок факториал - это именно та страница, которую вы ищете. Если вы мне не верите, посмотрите вверху страницы, там написано "Математика для блондинок" и адрес этого сайта именно www.webstaratel.ru

30 комментариев:

  1. >>В общем виде уравнение для нахождения факториала можно записать так...

    его надо решать? Может всё-таки не уравнение?

    ОтветитьУдалить
  2. Согласен, правила математической бюрократии нужно хоть немного уважать. Это решать не надо, это надо вычислять. В этом нет неизвестного по имени "икс". Следовательно, это не уравнение, а формула. За подсказку спасибо, исправляю!

    ОтветитьУдалить
  3. я не блондинка,но сайт очень нравится:)

    сложная ситуация с учебой,перевелась на экономику после переводческого...теперь приходится вспоминать всю школьную математику(

    ОтветитьУдалить
  4. Анонимный13 июня 2011 г., 18:32

    спасибо,очень помогло:)

    ОтветитьУдалить
  5. сделайте еще производящие функции и рекуррентные соотношения для блондинок!)

    ОтветитьУдалить
  6. Прекрасный сайт! У меня есть ученики с диагнозом ЗПР. Они учатся в обычной школе, и проходится максимально просто и терпеливо объяснять. Буду почаще сюда забегать! Спасибо за ваши идеи!

    ОтветитьУдалить
    Ответы
    1. Заглядывайте, тем более, что задержки умственного развития в математике диагностируются фразами "задача не имеет решения" или "выражение не имеет смысла". Кстати, этот диагноз относится, прежде всего, к тем, кто задачи составляет, а не к тем, кто их решает:)))

      Удалить
  7. Чем долше живу тем больше замечаю, чем человек доступнее и точнее всё всем способен объяснить тем он умнее.
    Теперь даже соглашаюсь с утверждениями, что математика и "для блондинок" и что это язык на котором говорит Вселенная, и что она все способна расчитать и что она все упрощает в жизни, а не наоборот. :)
    Спасибо за то что вы есть. :)

    ОтветитьУдалить
    Ответы
    1. Всё гениальное - просто. Природа - Величайший из Гениев. Чем проще математика - тем точнее она отражает окружающую реальность. Почему блондинки? Мне кажется, они не на столько сильно впитывают способность к приспособленчеству, как остальные. Чинопочитание, властолюбие, самолюбование, лесть, вранье, жадность, жестокость - это наша повседневная реальность, в которой блондинки выглядят неумелыми дурами.

      Удалить
  8. Хороший сайт! Часто услугами репетиторов пользуются "блондинки" ;) Поєтому почти все статьи использую при подготовке к занятиям. Спасибо

    ОтветитьУдалить
    Ответы
    1. Спасибо за отзыв и успехов в обучении математике:)

      Удалить
  9. а как вы думаете можно ли вычернуть из факториала 1!*2!*3!...*10! два факториала так, чтобы произведение стало кубом целого числа?

    ОтветитьУдалить
    Ответы
    1. Если это ЛИЧНО ВЫ спрашиваете у МЕНЯ, то я не знаю и меня такая ерунда не интересует :) Если это вам такое задание задали, то скорее всего, можно. Иначе с какой радости придумали бы сам вопрос? Хотя, математики на выдумки мастера... Тупо берем какой-либо пример и его условия тупо переносим в другое место :)

      Не знаю, существуют ли специальные формулы для решения подобных задач. Лично я бы применил метод научного тыка. Вычеркиваем два каких-то факториала, берем в руки калькулятор и вперед, за орденами... :)

      Удалить
  10. А есть формула что бы узнать не ответ а число нулей факториала я по таблице смотрел зависимость не нашел. Подскажите!

    ОтветитьУдалить
    Ответы
    1. Лично я такой формулы не знаю. В виндовсе у калькулятора (в инженерном виде) есть кнопочка факториала. Думаю, там можно смотреть количество нулей.

      Удалить
  11. Это что - день открытых дверей в Кащенко???

    ОтветитьУдалить
    Ответы
    1. В магазине все считают деньги одинаково - и математики, и простые смертные. На кафедрах математики говорят непонятные слова не понятно о чем. Спросите любого математика, как он считает свою зарплату? При помощи изоморфных полей вещественных чисел? Так кому мозги на место вправлять нужно? Всем жителям планеты, которые ничего не смыслят в математике, но деньгами успешно пользуются, или математикам, которые самые простые вещи доводят до маразма?

      Удалить
  12. ! - это не выдумка гришек перельманов, а САМА ДЕЙСТВИТЕЛЬНОСТЬ, если хотите - ЖИЗНЬ. Ребёнок переставляет разноцветные кубики - количество разных комбинации (ПЕРЕСТАНОВОК)- это факториал. Сели Вы за обеденный стол с тремя приборами (ложка, вилка, нож)и пытаетесь выяснить количество возможных и РАЗНЫХ комбинаций - это тоже факториал. А когда нет кубиков или ложки-вилки-и-ножа, то, переставляя ПУСТОТУ, получаете ВСЕ одинаковые комбинации, похожие на ПЕРВУЮ - ПОЭТОМУ 0!=1, а не ПОТОМУ, что ТАК в школе сказали...

    ОтветитьУдалить
    Ответы
    1. "переставляя ПУСТОТУ" - неужели это и есть смысл всей математики?! Как можно переставить то, чего нет???!!! Наука математика начинается тогда, когда мы адекватно описываем свои действия, пусть даже с детскими кубиками. Но перестановка пустоты - это чистой воды шаманство.

      Удалить
  13. Ребята мне интересно, а кому-нибудь из нормальных людей, не математиков, не инженеров, которые конструируют машины, не учёных, а самых простых обывателей, когда нибудь понадобилось что-то большеее чем четыре арифметических действия и вычисления площади и объёма???

    ОтветитьУдалить
    Ответы
    1. А проценты?! Про нулевые проценты по кредитам банкиры всем нам уши прожужжали. Тупые бюрократические функции откат тоже в процентах считают :)))

      Да, на уроках математики нас явно не тому учат, чему надо учить. И это проблема не математиков, а образования в целом. Зачем вообще нужно учиться? Чтобы дикие обезьяны превратились в обезьян дрессированных? Сегодня нас именно так учат.

      Удалить
    2. Улыбнуло))) Ради этого действительно стоит зубрить матан)))

      Удалить
  14. Факториал 4 (четырех) равняется двадцати четырем.
    4! = 1 · 2 · 3 · 4 = 24.
    получается 96 объясните

    ОтветитьУдалить
    Ответы
    1. Откуда взялось 96???

      1*2 = 2

      2*3 = 6

      6*4 = 24

      Вот и весь факториал четырех.

      Удалить
    2. спасибо

      Удалить
  15. Таблица факториалов до 21470
    https://yadi.sk/d/S3hY8PL_eHTya
    347 МБ

    ОтветитьУдалить
    Ответы
    1. Ну ничего себе, крутизна! Да, действительно на таких числах калькулятор тупо зашкаливает. Неужели сегодня кто-то (врукопашную!; на бумажечке!!!) использует в вычислениях такие большие факториалы?

      Удалить
  16. Это то понятно, но что делать если 2!*2!/14!
    Как преобразовывать факториал в десятичную дробь чтобы решить и узнать вероятность?

    ОтветитьУдалить
    Ответы
    1. Не понял, в чём проблема? Факториал - это всего-навсего сокращенная запись математического выражения. Типа стенографический символ. Раскладываем факториал на сомножители и можно сокращать дробь.
      2!*2!/14!=
      =1*2*2!/(13!*14)=
      =2!/(13!*7)=
      =1*2/(11!*12*13*7)=
      =1/(11!*6*7*13)
      Вот, что-то в этом духе.

      Удалить