На картинке показано, как считать факториал для натурального числа 7. Вычисление факториала других чисел производится точно так же: все числа от одного до указанного перед восклицательным знаком перемножаются между собой.
Факториал 1 (единицы) равен единице.
1! = 1
Факториал 2 (двух) равен двум.
2! = 1 · 2 = 2
Факториал 3 (трех) равен шести.
3! = 1 · 2 · 3 = 6
Факториал 4 (четырех) равняется двадцати четырем.
4! = 1 · 2 · 3 · 4 = 24
Факториал 5 равен ста двадцати.
5! = 1 · 2 · 3 · 4 · 5 = 120
Ну и так далее.
В общем виде формулу для нахождения факториала можно записать так:
n! = 1 · 2 · 3 · 4 · ... · (n - 2) · (n - 1) · n
Таблица факториалов до 255 представлена на отдельной странице.
Кстати, если вы будете ехать за рулем автомобиля и увидите восклицательный знак в треугольнике на белом или желтом фоне - это не урок математики с факториалами, это дорожный знак "Внимание!".
Здесь не нужно ничего друг на дружку умножать. Нужно отложить в сторонку косметичку, перестать болтать по мобильному телефону и крепче держаться за руль автомобиля. Внимательно смотрите не по сторонам, а на дорогу. Впереди могут быть неприятные сюрпризы. Чтобы неприятные сюрпризы на дороге не превращались в неприятные ситуации, их обозначают этим дорожным знаком.
Найти решение:
Чему равен 50 факториал - последняя строчка таблицы факториалов на картинке дает точный ответ на этот вопрос. Приблизительное значение (более короткая запись числа) можно посмотреть на отдельной странице "Таблица факториалов до 255".
Действие факториала - математически действие факториала представляет собой последовательность умножения натуральных чисел между собой. Такой себе математический междусобойчик во множестве натуральных чисел.
Факториал 15 равен - ответ можно посмотреть в таблице факториалов на картинке.
Как считать факториал - здесь в тексте написано, как считается факториал, а на картинке есть пример факториала семи (7!).
Факториал от нуля - равен единице, как бы странно это не выглядело. Но, таковы математические догмы. На картинке большими синими цифрами написано.
Как счетать факториал - вообще-то, у меня написано как "счИтать" факториал. Мне кажется, помимо факториалов, вам не помешает изучить курс "Русский язык для блондинок". А то не красиво будет смотреться фраза "Я табе лублу!" краской на асфальте.
Математика для блондинок факториал - это именно та страница, которую вы ищете. Если вы мне не верите, посмотрите вверху страницы, там написано "Математика для блондинок" и адрес этого сайта именно www.webstaratel.ru
>>В общем виде уравнение для нахождения факториала можно записать так...
ОтветитьУдалитьего надо решать? Может всё-таки не уравнение?
Согласен, правила математической бюрократии нужно хоть немного уважать. Это решать не надо, это надо вычислять. В этом нет неизвестного по имени "икс". Следовательно, это не уравнение, а формула. За подсказку спасибо, исправляю!
ОтветитьУдалитья не блондинка,но сайт очень нравится:)
ОтветитьУдалитьсложная ситуация с учебой,перевелась на экономику после переводческого...теперь приходится вспоминать всю школьную математику(
спасибо,очень помогло:)
ОтветитьУдалитьНу этож надо. Никогда даже и не слышала такого умного слова ФАК-ТОРИАЛ
Удалитьсделайте еще производящие функции и рекуррентные соотношения для блондинок!)
ОтветитьУдалитьПрекрасный сайт! У меня есть ученики с диагнозом ЗПР. Они учатся в обычной школе, и проходится максимально просто и терпеливо объяснять. Буду почаще сюда забегать! Спасибо за ваши идеи!
ОтветитьУдалитьЗаглядывайте, тем более, что задержки умственного развития в математике диагностируются фразами "задача не имеет решения" или "выражение не имеет смысла". Кстати, этот диагноз относится, прежде всего, к тем, кто задачи составляет, а не к тем, кто их решает:)))
УдалитьЧем долше живу тем больше замечаю, чем человек доступнее и точнее всё всем способен объяснить тем он умнее.
ОтветитьУдалитьТеперь даже соглашаюсь с утверждениями, что математика и "для блондинок" и что это язык на котором говорит Вселенная, и что она все способна расчитать и что она все упрощает в жизни, а не наоборот. :)
Спасибо за то что вы есть. :)
Всё гениальное - просто. Природа - Величайший из Гениев. Чем проще математика - тем точнее она отражает окружающую реальность. Почему блондинки? Мне кажется, они не на столько сильно впитывают способность к приспособленчеству, как остальные. Чинопочитание, властолюбие, самолюбование, лесть, вранье, жадность, жестокость - это наша повседневная реальность, в которой блондинки выглядят неумелыми дурами.
УдалитьХороший сайт! Часто услугами репетиторов пользуются "блондинки" ;) Поєтому почти все статьи использую при подготовке к занятиям. Спасибо
ОтветитьУдалитьСпасибо за отзыв и успехов в обучении математике:)
Удалитьа как вы думаете можно ли вычернуть из факториала 1!*2!*3!...*10! два факториала так, чтобы произведение стало кубом целого числа?
ОтветитьУдалитьЕсли это ЛИЧНО ВЫ спрашиваете у МЕНЯ, то я не знаю и меня такая ерунда не интересует :) Если это вам такое задание задали, то скорее всего, можно. Иначе с какой радости придумали бы сам вопрос? Хотя, математики на выдумки мастера... Тупо берем какой-либо пример и его условия тупо переносим в другое место :)
УдалитьНе знаю, существуют ли специальные формулы для решения подобных задач. Лично я бы применил метод научного тыка. Вычеркиваем два каких-то факториала, берем в руки калькулятор и вперед, за орденами... :)
А есть формула что бы узнать не ответ а число нулей факториала я по таблице смотрел зависимость не нашел. Подскажите!
ОтветитьУдалитьЛично я такой формулы не знаю. В виндовсе у калькулятора (в инженерном виде) есть кнопочка факториала. Думаю, там можно смотреть количество нулей.
УдалитьЭто что - день открытых дверей в Кащенко???
ОтветитьУдалитьВ магазине все считают деньги одинаково - и математики, и простые смертные. На кафедрах математики говорят непонятные слова не понятно о чем. Спросите любого математика, как он считает свою зарплату? При помощи изоморфных полей вещественных чисел? Так кому мозги на место вправлять нужно? Всем жителям планеты, которые ничего не смыслят в математике, но деньгами успешно пользуются, или математикам, которые самые простые вещи доводят до маразма?
Удалить! - это не выдумка гришек перельманов, а САМА ДЕЙСТВИТЕЛЬНОСТЬ, если хотите - ЖИЗНЬ. Ребёнок переставляет разноцветные кубики - количество разных комбинации (ПЕРЕСТАНОВОК)- это факториал. Сели Вы за обеденный стол с тремя приборами (ложка, вилка, нож)и пытаетесь выяснить количество возможных и РАЗНЫХ комбинаций - это тоже факториал. А когда нет кубиков или ложки-вилки-и-ножа, то, переставляя ПУСТОТУ, получаете ВСЕ одинаковые комбинации, похожие на ПЕРВУЮ - ПОЭТОМУ 0!=1, а не ПОТОМУ, что ТАК в школе сказали...
ОтветитьУдалить"переставляя ПУСТОТУ" - неужели это и есть смысл всей математики?! Как можно переставить то, чего нет???!!! Наука математика начинается тогда, когда мы адекватно описываем свои действия, пусть даже с детскими кубиками. Но перестановка пустоты - это чистой воды шаманство.
УдалитьРебята мне интересно, а кому-нибудь из нормальных людей, не математиков, не инженеров, которые конструируют машины, не учёных, а самых простых обывателей, когда нибудь понадобилось что-то большеее чем четыре арифметических действия и вычисления площади и объёма???
ОтветитьУдалитьА проценты?! Про нулевые проценты по кредитам банкиры всем нам уши прожужжали. Тупые бюрократические функции откат тоже в процентах считают :)))
УдалитьДа, на уроках математики нас явно не тому учат, чему надо учить. И это проблема не математиков, а образования в целом. Зачем вообще нужно учиться? Чтобы дикие обезьяны превратились в обезьян дрессированных? Сегодня нас именно так учат.
Интегралы тоже используют в обычной жизни
УдалитьУлыбнуло))) Ради этого действительно стоит зубрить матан)))
УдалитьФакториал 4 (четырех) равняется двадцати четырем.
ОтветитьУдалить4! = 1 · 2 · 3 · 4 = 24.
получается 96 объясните
Откуда взялось 96???
Удалить1*2 = 2
2*3 = 6
6*4 = 24
Вот и весь факториал четырех.
спасибо
УдалитьТаблица факториалов до 21470
ОтветитьУдалитьhttps://yadi.sk/d/S3hY8PL_eHTya
347 МБ
Ну ничего себе, крутизна! Да, действительно на таких числах калькулятор тупо зашкаливает. Неужели сегодня кто-то (врукопашную!; на бумажечке!!!) использует в вычислениях такие большие факториалы?
УдалитьЭто то понятно, но что делать если 2!*2!/14!
ОтветитьУдалитьКак преобразовывать факториал в десятичную дробь чтобы решить и узнать вероятность?
Не понял, в чём проблема? Факториал - это всего-навсего сокращенная запись математического выражения. Типа стенографический символ. Раскладываем факториал на сомножители и можно сокращать дробь.
Удалить2!*2!/14!=
=1*2*2!/(13!*14)=
=2!/(13!*7)=
=1*2/(11!*12*13*7)=
=1/(11!*6*7*13)
Вот, что-то в этом духе.
помогите пожалуйста, не пойму как решить это : (n+3)! и (3n-2)!
ОтветитьУдалитьПонятия не имею. Я инженер :) Математики это сами придумали, пусть сами и решают :)
УдалитьА куда делась математическая логика когда сравняли факториалы 0 и 1 ?
ОтветитьУдалитьОткуда логика у математиков, когда они тупо исповедуют определения?
УдалитьДа: на ноль делить было нельзя, а давайте факториал 0 сделаем равным 1 и на факториал 0 делить уже можно - особенная радость была у Бернулли наверное
ОтветитьУдалитьЯ так думаю, математики запретили деление на ноль только потому, что это математическое действие оказалось им не по зубам.
УдалитьМЫ НАШЛИ ФАКТОРИАЛ 5!!!!
ОтветитьУдалитьЧетыре восклицательных знака - это просто степень восторга или четверной факториал пяти?
УдалитьПочему 0! равен единице, содержательно видно, если подойти к вопросу с точки зрения комбинаторики. Например, 5! означает количество решений для маршрута транспорта между пятью точками – получается 120. Но если у нас режим экономии, и бензин каждый день выделяется на 4 объекта, то формула усложняется: 5! / (5-4)! Т.е. первый случай, на самом деле, имел вид 5! / (5-5)! Количественно решение выходит одинаковое (начнёт уменьшаться только когда разница станет >1) – всё те же 120 – ведь 1!=0!=1 Иными словами, после посещения первых четырёх объектов в любом порядке у нас всегда (все 120 раз) оставалась единственная альтернатива – если бензин был, мы туда ехали, если не было – не ехали, но на количество комбинаций это не влияло. Или ещё короче, нулевой выбор и единственный выбор количественно равны – и то, и другое может быть охарактеризовано фразой «такой вот вариант, других вариантов нет»
ОтветитьУдалитьПозвольте с Вами не согласиться. Комбинаторика не учитывает маленькую деталь - реальность. Какую модель летающей тарелки Вы выберите? 1!=1 - это выбор из одной-единственной модели, и этот выбор есть в наличии. 0!=0 - это когда выбора нет вообще, по причине полного отсутствия производства летающих тарелок. Нулевой выбор - это когда выбор отсутствует в принципе. Или такой вариант в математике не рассматривается? Стесняются?
ОтветитьУдалитьСогласен, 1!=1 аналогичен фразе «такой вот вариант, других вариантов нет». Но, 0!=0 будет аналогичен фразе "вариантов нет вообще". Какую оценку на экзамене Вы получите, если Вы нигде не учитесь? 0!=1?
Здесь более уместно сформулировать вопрос так: чего хотят математики - тупо проповедовать свои учебники или адекватно описывать реальность на языке математики? При помощи комбинаторики можно решать определенный круг задач. А как быть с теми задачами, которые находятся за границами этого круга и решаются при помощи других математических инструментов? С точки зрения комбинаторики это должно выглядеть так: 0!=0. То есть, комбинаторику в данном случае применять не уместно. Таково мое мнение.