среда, 3 октября 2012 г.

sin x с минусом

Тут меня заграничные блондинки попросили решить один пример, в котором sin x с минусом. Хоть английского я не знаю, но язык математики в некоторых местах понимать умею. Нужно найти значение икса в пределах от 0 до 360 градусов с градусами, минутами и секундами, если синус икс равен минус 0,8453. В принципе, математика везде одинаковая, по этому и задачи всем задают похожие. Посмотрим, как это выглядит.

sin x = -0,8453

Картинки, с вашего позволения, я использую те же, что рисовал для иностранных блондинок. Так будет быстрее. Прежде всего, определимся с тем, что от нас требуется. Если синус угла равняется какому-то числу, то зная какое-то число, можно найти угол, синус которого будет равняться этому числу ... в доме, который построил Джек! То есть, нужно не по углу искать число, а по числу - угол. Да, буквой икс в математике могут обозначать не только неизвестное число, но и неизвестный угол. Проблема заключается в том, что тригонометрических таблиц с отрицательными значениями синусов и косинусов математики не составляют - суеверия у них такие. При решении подобных задач мы, как и математики, будем пользоваться имеющимися у нас знаниями.

Как математики не обращают внимания на окружающую действительность, так и мы, в начале, не будем обращать внимания на знак минус перед числом. Возьмем тригонометрическую таблицу синусов и найдем в ней число 0,8453. По этому числу мы можем найти угол, синус которого ... в доме, который построил Джек! Этот угол находится в пределах от 0 до 90 градусов и равняется он 54 градуса 42 минуты.

sin x с минусом. Как найти угол по значению синуса угла. Математика для блондинок.


sin a = +0.8453

a = 57 градусов 42 минуты

Дальше мы сморим тригонометрический круг и находим угол a. Положительные значения синуса расположены в верхней половине круга, отрицательные - в нижней половине.

sin x с минусом. Как найти угол по значению синуса угла. Угол на тригонометрическом круге. Математика для блондинок.


Одному значению синуса всегда соответствует два значения угла. Найдем эти углы для отрицательного значения синуса a.

sin x с минусом. Как найти углы по отрицательному значению синуса угла. Уголы на тригонометрическом круге. Математика для блондинок.


Первый угол мы получим, если к углу a прибавим 180 градусов. Второй угол получается, если из 360 градусов вычесть угол a.

x1 = 180 градусов + a

x1 = 180 градусов + 57 градусов 42 минуты

x1 = (180 + 57) градусов 42 минуты

x1 = 237 градусов 42 минуты


x2 = 360 градусов - a

x2 = 360 градусов - 57 градусов 42 минуты

x2 = 359 градусов 60 минут - 57 градусов 42 минуты

x2 = (359 - 57) градусов (60 - 42) минуты

x2 = 302 градуса 18 минут

Это было пояснение, как найти sin x с минусом. Теперь это решение нужно записать в соответствии с бюрократическими правилами, которых я не знаю. Выглядит решение приблизительно так.

sin x = -0.8453

x = arcsin (-0.8453)

x1 = 237 градусов 42 минуты

x2 = 302 градуса 17 минут

Надеюсь, теперь всё. Вот!

Комментариев нет:

Отправить комментарий