суббота, 22 октября 2011 г.

Таблица Брадиса синусы и косинусы

Таблица Брадиса синусы и косинусы с точностью до минуты рассчитана на блондинок. От классической таблицы Брадиса она отличается тем, что для удобства пользования этой таблицей значения углов для синусов и косинусов выделены разными цветами. Для синусов принят голубой цвет ячеек с градусами и минутами. Для косинусов принят зеленый фон ячеек. Желтым фоном выделены значения минут, которые при необходимости добавляются или вычитаются из табличных значений.

Таблица Брадиса синусы и косинусы. Пример как пользоваться таблицей Брадиса, инструкция. Математика для блондинок. Николай Хижняк.
Таблица Брадиса синусы и косинусы. Таблица синусов и косинусов от 0 до 90 градусов с точностью до минуты угла. Математика для блондинок. Николай Хижняк.
Таблица Брадиса синусы и косинусы. Таблица синусов и косинусов в градусах и минутах. Математика для блондинок. Николай Хижняк.
Таблица Брадиса синусы и косинусы. Четырехзначная таблица синусов и косинусов угла. Математика для блондинок. Николай Хижняк.
Таблица Брадиса синусы и косинусы. Синусы и косинусы от 0 до 90 градусов 4 значная таблица для блондинок.
Таблица Брадиса синусы и косинусы. sin cos таблица в градусах и минутах угла. Математика для блондинок. Николай Хижняк.
Таблица Брадиса синусы и косинусы. Таблица от sin 0 до sin 90 и от cos 90 до cos 0 градусов. Математика для блондинок.
Обычно не принято так подробно подавать навигацию по таблице Брадиса. Во-первых, она рассчитана на продвинутых юзеров от математики. Во-вторых, издатели ещё с допотопных советских времен выпускают эти таблицы в черно-белом варианте и всячески экономят типографскую краску на навигации по таблице Брадиса.

Надеюсь, такое оформление не даст вам заблудиться в таблице Брадиса даже в средине этой таблицы. И вы не перепутаете синусы с косинусами при поиске их значений. Кстати, таблица Брадиса для синусов и косинусов представляет значения этих тригонометрических функций для углов от 0 до 90 градусов. Для других значений углов можете пользоваться тригонометрическим кругом в качестве шпаргалки.

Если вам нужно более точное вычисление значений тригонометрических функций, то можете воспользоваться калькулятором бесплатно онлайн прямо на этом сайте. Как пользоваться таблицей Брадиса, для тех, кто ещё не знает, мы разберемся в следующий раз.

73 комментария:

  1. arc (tg,ctg,sin,cos...) тоже будет? :)

    ОтветитьУдалить
  2. Не помню, такие в природе существуют или нет? Если существуют, то будут. Если нет - будем пользоваться этими таблицами.

    ОтветитьУдалить
  3. Николай Хижняк да ты блондинка ;D

    ОтветитьУдалить
    Ответы
    1. Быть не таким, как все - это почет или позор?)))

      Удалить
  4. хах) афтор жжот

    ОтветитьУдалить
  5. очень ванильно и няшно
    только как вычислять синусы после 100?
    например 100гр 12мин ????????

    ОтветитьУдалить
    Ответы
    1. Нужно использовать формулы приведения синусов. Привести к углам меньше 90 градусов и воспользоваться таблицей Брадиса

      sin 100гр 12 мин = sin (90гр + 10гр 12мин) = cos 10гр 12мин = 0,9842

      Удалить
  6. Анонимный10 июля 2012 г., 16:32

    я так понял pi/2=90* ,a 3pi/2 ???

    ОтветитьУдалить
    Ответы
    1. Юзаем обычную арифметику

      3pi/2=3*(pi/2)=3*90=270 градусов

      Удалить
  7. а какой косинус 150 градусов??

    ОтветитьУдалить
    Ответы
    1. Косинус 150 градусов равен минус одной второй корня из трех.

      Можно посмотреть на тригонометрическом круге или посчитать по формулам приведения косинуса.

      Удалить
  8. 0,2015 в градусах сколько?

    ОтветитьУдалить
    Ответы
    1. С точки зрения синусов это 11 градусов 37 минут и кусочек секунд размером буквально 0,0001.

      С точки зрения косинусов это 78 градусов и почти 23 секунды.

      У тангенса и котангенса вообще спрашивать не будем, они на другой странице живут и этот вопрос их не касается. Вот!

      Удалить
  9. Здравстуйте. А подскажите пожалуйста по какой формуле высчитывал брадис значения синусов и косинусов. Желательно чтобы было понятней привести пример.Как я понимаю эти формулы для углов измеряемых в радианах которые потом переводились в градусы.

    ОтветитьУдалить
    Ответы
    1. Никогда не интересовался этим вопросом. Есть формулы, при помощи которых тригонометрические функции представляются рядами Тейлора. Эти формулы есть в Википедии.

      Удалить
  10. Прикольно придумано. Доступно, понятно и с юмором=) респект автору_)

    ОтветитьУдалить
  11. Как узнать размер ТУПОГО угла если известно, что его синус равен 0,5787
    Острый угол в этом случае будет равен ~35гр. 22мин. Но мне нужен именно тупой. Расскажите пожалуйста как вычислить...

    ОтветитьУдалить
    Ответы
    1. Сумма тупого и острого углов при пересечении двух прямых всегда равна 180 градусов (не помню, как эти углы дразнят математики). Исходя из этого, тупой угол будет равен:

      180-35;22=144;38

      То есть 144 градуса 38 минут. У него синус имеет точно такой же знак и значение, как у угла 35 градусов 22 минуты.

      Удалить
    2. Ясно, спасибо!!!

      Удалить
  12. А как вычеслить 50гр20'

    ОтветитьУдалить
    Ответы
    1. Для синуса 50гр18' + 2', для косинуса 50гр18' - 2'

      sin(50гр20')=0.7694+0.0004=0.7698
      cos(50гр20')=0.6388-0.0004=0.6384

      Удалить
  13. Ответы
    1. Берем в руки тригонометрическую таблицу и считаем.

      tg45=1
      sin30=0,5

      tg45-sin30=1-0,5=0,5

      Если кому больше нравится, то в ответе можно написать 1/2.

      Удалить
  14. скажите пожалуста как это решать? (1+Sin альфа)(1-Sin альфа)

    ОтветитьУдалить
    Ответы
    1. Элементарно, Ватсон! Вспоминаем детский сад, формулы сокращенного умножения, разность квадратов... Слепляем это в кучку и получаем единицу в квадрате минус синус квадрат альфа. Единица в квадрате равна единице - из того же детского садика. А по основному тригонометрическому тождеству, единица минус синус квадрат альфа равняется косинус квадрат альфа.

      Удалить
  15. Чему равен косинус минус одной второй???

    ОтветитьУдалить
    Ответы
    1. Знак минус косинусу по барабану

      cos(-a)=cos(a)

      А одна вторая кого-чего: пи, радиана, градуса???

      Удалить
    2. Не имел ли ты в виду АРКкосинус -1/2????

      Удалить
  16. чему будет равен косинус угла если сом угол равен 107гр и 28 минут

    ОтветитьУдалить
    Ответы
    1. По формуле приведения косинусов получаем

      cos(107 28')=cos(90+17 28')=-sin(17 28')

      По таблице Брадиса для синусов ищем значение синуса этого угла

      sin(17 28')=0,3001

      Окончательное решение выглядит так

      cos(107 28')=cos(90+17 28')=-sin(17 28')=-0,3001

      Удалить
  17. решите пожалуйста!!!
    дана равнобедренная трапеция АВСD угол D = 53 градуса... BC =4см. BF,CE высоты, MN- средняя линяя. К и L- точки пересечения средней линии с высотами. MK = 2см...найти периметр трапеции

    ОтветитьУдалить
    Ответы
    1. Рисуем рисунок. Средняя линия трапеции совпадает со средней линией прямоугольного треугольника, отсекаемого от трапеции высотой. По какой-то там теореме нижний катет этого треугольника будет равен 4 см. Следовательно, второе основание трапеции равно 4+4+4=12 см. боковая сторона трапеции, умноженная на косинус угла 53 градуса, дает нижний катет в 4 см. Отсюда находим длину боковой стороны 4/0,6018=6,65 см. Тогда периметр трапеции равен 4+12+2*6,65=29,3 см.

      Удалить
  18. 279гр.14мин помогите пожалуста

    ОтветитьУдалить
    Ответы
    1. sin (279 14') = sin (270 + 9 14') = -cos (9 14') = -0,987

      cos (279 14') = cos (270 + 9 14') = sin (9 14') = 0,1605

      Удалить
  19. Подскажите где можно найти таблицу Брадиса с cos и sin до 360 градусах и что бы содержала минуты?

    ОтветитьУдалить
    Ответы
    1. Такой таблицы не существует (ну, разве что какой дурак специально составит). При значениях угла больше 90 градусов сперва применяются формулы приведения синусов и косинусов, только после этого пользуются таблицей значений тригонометрических функций.

      Это как как снять штанишки в туалете. Сперва снимаем штанишки, только потом делаем свои дела. Конечно, штанишки можно и не снимать, но умными нас никто не назовет. Приблизительно по той же причине нет таблицы с минутами для углов больше 90 градусов. Автору будет просто стыдно:)

      Удалить
  20. Помогите пожалуйста!!!!!!!!!
    соs 357гр.41мин
    cos 85гр, 12 мин
    cos 51гр, 36 мин
    cos 151гр. 38мин
    cos 216гр. 22мин
    cos 267 гр. 36 минут

    ОтветитьУдалить
    Ответы
    1. Читаем комментарий выше. С этими примерами я разберусь уже завтра.

      Удалить
    2. соs 357 гр. 41 мин = соs (270гр.+87гр.41мин) = sin 87гр.41мин = 0,9992

      cos 85гр. 12 мин = 0,0732

      cos 51гр. 36 мин = 0,6239

      cos 151гр. 38мин = cos (90 гр.+61гр.38мин) = -sin 61гр.38мин = -0,8799

      cos 216гр. 22мин = cos (180гр.+36гр.22мин) = -cos 36гр.22мин = -0,8025

      cos 267 гр. 36 мин cos = cos (180гр.+87гр.36мин) = -cos 87гр.36мин = -0,0454

      Удалить
  21. скажите пожалуйста arcsin 0,7319 чему будет равен

    ОтветитьУдалить
    Ответы
    1. Смотрим в таблицу. Для 47 градусов синус равен 0,7314. Значит arcsin 0,7314 = 47 градусов. Нам не хватает ещё 0,0005. Для двух минут нужно добавить 0,0004, для трех минут нужно добавить 0,0006. У нас получается среднее значение 0,0005, значит эта величина равна 2,5 минуты. Их нужно прибавить к 47 градусам. В итоге получается:

      arcsin 0,7319 = 47 градусов 2,5 минуты

      Удалить
  22. А чему = sin 43 градусов и 30 минут, и sin 37 градусов и 43 минуты?

    ОтветитьУдалить
    Ответы
    1. sin 43 градусов 30 минут = 0,6884

      sin 37 градусов 43 минуты = 0,6117

      Удалить
  23. Подскажите, пожалуйста, чему будут равны углы прямоугольного треугольника с катетами 1см и 100см. Заранее спасибо, я не блондинка, но математику в школе учила лет 50 назад. Уменя получилось 5 градусов с минутами.

    ОтветитьУдалить
    Ответы
    1. Отношения катетов - это тангенс и котангенс. По таблице тангенсов и котангенсов нужно найти углы для значений 0,01 или 100. По одному значению можно определить сразу оба угла - один для тангенса,второй для котангенса. По таблице для значения 100 углы получаются равными 89 градусов 26 минут и 0 градусов 34 минуты. Проверяем сумму углов этого прямоугольного треугольника

      90гр + 89гр 26мин + 0гр 34мин = 180гр

      Из калькулятора, при помощи арктангенса 100, мне удалось выковырять угол в 89,427 градуса. Теперь его нужно привести в божеский вид. 0,427 градусов переводим в минуты:

      0,427*60 = 25,62 минуты

      0,62 минуты переводим в секунды:

      0,62*60 = 37,2 секунды

      Значит,более точно, один угол прямоугольного треугольника равен 89 градусов 25 минут 37,2 секунды. Отнимем этот угол от 90 градусов и получим, что второй угол равен 0 градусов 34 минуты 22,8 секунды.

      Удалить
  24. Помогите пожалуйста!
    sin 11гр 10 мин
    sin 63гр 51мин
    sin 12 гр 24.5 мин
    sin 81 гр 26 мин
    sin 13 гр 24 мин

    cos 11гр 10 мин
    cos 63гр 51мин
    cos 12 гр 24.5 мин
    cos 81 гр 26 мин
    cos 13 гр 24 мин

    Спасите!

    ОтветитьУдалить
    Ответы
    1. с разъяснением если можно) буду очень очень благодарен)

      Удалить
  25. Спомощью калькулятора найдите sin (альфа) и cos(альфа)
    При альфа =0,9

    ОтветитьУдалить
    Ответы
    1. 0,9 кого-чего? Градусов или радиан? Ссылка выше в ответе на предыдущий вопрос, там написано, как калькулятором воспользоваться.

      Удалить
    2. Кстати, не во всяком карманном калькуляторе есть синусы и косинусы. Продавцы и бухгалтера этой фигней не пользуются )))

      Удалить
  26. помогите пожалуйста!если у косинуса прибавить поправку,то что будет с минутами?

    ОтветитьУдалить
  27. Ответы
    1. Синусы больше единицы в естественной природе не вырастают. Здесь нужно использовать формулы приведения

      sin150 = sin(180-30) = sin30 = 1/2 = 0,5

      Удалить
  28. большое спасибо

    ОтветитьУдалить
  29. Николай Хижняк сколько будет sin=61,5 гр

    ОтветитьУдалить
    Ответы
    1. Со знаком равно или без? Без знака равенства очень просто - берем в руки калькулятор и считаем (если, конечно, в этом калькуляторе есть синусы)

      sin 61,5 гр = 0,8788

      Проверяем по таблице: синус 61 градус 30 минут равен 0,8788

      Удалить
  30. Подскажите пожалуйста : arcos 0.091 сколько это в градусах ?

    ОтветитьУдалить
    Ответы
    1. Приблизительно 84 градуса 47 минут.

      По таблице ищем косинус

      84 гр 48 мин = 0,0906

      По самым левым столбцам определяем, что 0,0003 - это 1 минута. отнимаем одну минуту (при этом численное значение косинуса увеличится)

      84 гр 48 мин - 1 мин = 0,0906 + 0,0003
      84 гр 47 мин = 0,0909

      Это максимально близкое значение к 0,091, которое можно найти по предлагаемой таблице. Если воспользоваться калькулятором, тогда

      arcos 0,091 = 84,778861 градуса

      84 градуса у нас есть. Теперь десятичную часть дроби переведем в минуты и секунды:

      0,778861*60 = 46,73166 минут

      0,73166*60 = 43,8996 секунд

      arcos 0,091 = 84 градуса 46 минут 43,8996 секунд

      Удалить
    2. Спасибо большое

      Удалить
  31. Подскажите пжл ,как посчитать cos 47 градусов 50 минут.Буду очень благодарна)

    ОтветитьУдалить
    Ответы
    1. По таблице выбираем ближайшее значение

      47 гр 48 мин = 0,6717

      Нам не хватает 2 минуты. В правой колонке находим, что 2 мин = 0,0004
      При увеличении угла косинус его уменьшается, значит нам нужно вычесть 4 десятитысячные

      cos 47 гр 50 мин = cos 47 гр 48 мин + cos 2 мин = 0,6717 + (-0,0004) = 0,6713

      Удалить
  32. Чему будет равен cos(- 7°30`))

    ОтветитьУдалить
    Ответы
    1. Спс, но более точно мне интересно поменяется знак или нет в выражении (1- cos(-7°30`))=

      Удалить
    2. Нет, знак не поменяется. Математики говорят, что косинус - это четная тригонометрическая функция.

      Косинус не меняет своего знака - ведь это проекция единичной палочки)) на горизонтальную ось иксов. Что проекция сверху в низ, что проекция снизу в верх - они одинаковы.

      А вот синус меняет свой знак, поскольку это боковая проекция на вертикальную ось игреков. При положительных углах проекция единичной палочки попадает на положительный участок оси игреков. При отрицательных углах эта проекция попадает на отрицательный участок оси игреков.

      Удалить
  33. Какой же Вы умный,, как Вы можете отвечать на все разные вопросы одновременно, я две недели занимаюсь синусами и косинусами, я ночами вижу сны о минусах и синусах))) у меня кружится голова,,

    ОтветитьУдалить
    Ответы
    1. Года через два головокружение пройдет))) Если, конечно, всё это время заниматься синусами и косинусами)))

      Удалить
  34. А как найти... косинус 112,5? Ломаю голову и не могу понять :(

    ОтветитьУдалить
  35. Николай, "респект", как сейчас говорит молодежь, за терпение в продвижение знаний.

    ОтветитьУдалить
    Ответы
    1. Спасибо, (к сожалению, имени не знаю))))

      Удалить
  36. Здравствуйте
    cos 55 гр = 0,57рад
    далее если 55 умножить на 3,14 и разделить на 180 = 0,95 рад
    на тригонометрическом круге cos55 =0,95 рад почему два разных ответа?

    ОтветитьУдалить
    Ответы
    1. Косинус угла не может быть равен радианам. Косинус угла равен абстрактному числу в десятичной системе счисления. Если математики не пишут единицы измерения радиан, это ещё не значит, что числа и радианы равны. Для косинусов углов в радианной мере существует другая таблица. Так что формула перевода градусов в радианы не врет.

      cos 55 гр = cos 0,95 рад = 0,5736

      В каких бы единицах измерения углов мы не измеряли значение угла, косинус этого угла будет всегда одинаковым.

      Удалить