среда, 7 ноября 2012 г.

Таблица интегралов 3

Таблица интегралов. Интегралы квадратных уравнений формулы. Математика для блондинок.

Таблица интегралов. Формулы интегралов. Математика для блондинок.

Таблица интегралов. Формулы интегралов квадратные уравнения в знаменателе. Математика для блондинок.

Таблица интегралов. Простые формулы интегралов, дроби. Математика для блондинок.

На этой странице представлена таблица интегралов, содержащих квадратное уравнение в его почти классическом виде и пузатая мелочь, состоящая из дробного отношения суммы или разности с участием неизвестного под знаком квадратного корня. Почему вид квадратного уравнения почти классический? В школе такое уравнение обычно записывают, начиная с квадрата икс, потом просто икс и заканчивают свободным членом уравнения. В интегралах почему-то такое квадратное уравнение записывается в арабском стиле. Наверное, математики, занимающиеся интегралами, и математики, занимающиеся квадратными уравнениями, исповедуют разные религии.

Больше интегралов, а именно 147 формул, можно найти здесь

Что еще примечательного в этих таблицах интегралов? В интеграле под номером 78 даны два решения, зависящие от внешних факторов (коэффициентов) уравнения. Что интересно, в одном случае в результате получается арктангенс, в другом случае - натуральный логарифм. Просматривая все таблицы логарифмов, можно заметить, что эти две математические функции идут рядом, как близнецы-братья, во многих формулах. Интересно, что именно связывает эти две функции? Ведь они живут не в одном дворе и даже не на соседних улицах. Они принадлежат разным разным разделам математики - логарифмам и тригонометрии. Или это мне так кажется?

Формулы 86 и 87 снова ставят рядом логарифмы и тригонометрию. В этот раз натуральный логарифм решил примазаться к арксинусу. Нет, между тригонометрией и логарифмами наверняка что-то есть. Может, это любовь такая математическая?

Как же интегрируются сами влюбленные? Смотрите  интегралы показательных, тригонометрических и логарифмических функций.

P.S. Теперь представим такую фантастическую ситуацию. Смотрим бесплатные объявления о сдаче жилья в разных городах. Вот, например, комнаты в хабаровске снять недорого без агентства. Это аренда жилья в Хабаровске, где-то на краю света. Но и там кто-то живет, работает, квартиры снимает.

Теперь смотрим объявления по другому городу: снять квартиру в новокузнецке на длительный срок. Новокузнецк - это, если я не ошибаюсь, несколько ближе к центру Европы (если Европу считать пупом Земли). Города разные, находятся в разных местах, квартиры и комнаты в аренду сдаются одинаково.

Теперь представим, что все эти комнаты и квартиры снимают не люди, а математические функции. Что мы увидим в таких жилищах? Лично мне кажется, что во всех них логарифмические функции будут жить совместно с функциями тригонометрическими. Или нет?

Комментариев нет:

Отправить комментарий